这就是江湖二增无敌，但锐/钝增无敌吗？

这就是江湖二增无敌，但锐/钝增无敌吗？如下：

起因是前几天水群看见某位佬说，锐增叠到100多感觉增伤不明显了，当时没多在意，今天闲下来一算，发现还真是。众所周知，破御、易伤、锐/钝增等能二次增幅追伤、流血等伤害，是江湖中颇为bug的机制。但锐/钝增却有一个缺点，它在叠加时是相加计算的，相比于相乘叠加的加攻buff，锐/钝增会稀释，以至于对非二增职业来说，反而不如加攻。

那么稀释对于二增职业存在吗？当然了，只不过二增的锐/钝增能结算两次，收益更高，稀释慢而已。结算两次的锐/钝增叠到什么时候会衰减到不如加攻呢，不妨来算算。

我们将基础伤害当做1，假设已有锐/钝增x，再叠加一个锐/钝增A，那么造成的二增伤害就是：

(1+x+A)^2

若我们新的buff不是锐/钝增，而是增幅比例相同的加攻A，伤害则是：

(1+A)*(1+x)^2

锐/钝增收益是加攻的：

(1+x+A)^2/（(1+A)*(1+x)^2）倍

对x的偏导是：

-(2A*(1+x+A))/((1+A)*(1+x)^3)

因为x和A都是正数，上式显然小于0，也就是对任意锐/钝增A，收益的确是随着已有锐/钝增x的增加而递减的。

我们令锐/钝增的收益小于加攻，则：

(1+x+A)^2＜(1+A)*(1+x)^2

化简得：

A＜x^2-1

显然，当自身已有的锐/钝增x小于1即100%时，右边数值为负，锐/钝增收益始终大于加攻，而x超过100%后，增幅比例小的锐/钝增开始逐渐弱于加攻。据我所知江湖最高的锐/钝增好像就是30%，那么对于√1.3，也就是114%左右的已有锐/钝增，30%锐/钝增的收益就低于30%的加攻了，佬的体感的确非常准确。

但问题还没结束，玩家的伤害构成不可能全是二增。而且我们刚才算的锐/钝增的收益始终递减，但玩家体感上，锐/钝增提升了二增的比例，这部分收益也没算呢。

那我们加上一增伤害再算一次。

设不算锐/钝增时二增与一增的比为常数k，已有锐/钝增x，叠加锐/钝增A时，一二增总伤害是：

k(1+x+A)^2+(1+x+A)

若新buff是加攻A，总伤害则是：

(1+A)*(k(1+x)^2+(1+x))

两者的比是：

(k(1+x+A)^2+(1+x+A))/((1+A)*(k(1+x)^2+(1+x)))

对x求导：

-A(1+2k+2k^2+2k^2*x^2+x(2k+2Ak^2+4k^2)+(2k^2+k)A)/((1+A)(k^2+k+(2k^2+k)x+k^2*x^2))

还是负数，可见锐/钝增即使增加了二增的占比，收益还是越叠越低的。

再解

k(1+x+A)^2+(1+x+A)＜(1+A)*(k(1+x)^2+(1+x))

得A＜x^2+x/k-1

我们还是令A=30%

当只计锐/钝增外其他buff的二增伤害为：

直伤1/3时，x＞38.4%，30加攻收益即大于30锐/钝增；

一半时，x＞51.7%，30加攻收益即大于30锐/钝增；

等于直伤时，x＞74.5%，30加攻收益即大于30锐/钝增；

直伤1.5倍时，x＞85.5%，30加攻收益即大于30锐/钝增

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